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微積分 (非理工科)
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微積分 (非理工科)

數學系    翁秉仁

第一學期:
1.基本函數與極限。2.微分及其應用。3.積分及其應用。4.函數的逼近。

第二學期:
7.微分方程。5.多變數函數及其微分。6.多變數函數的積分。8.瑕積分

本課程共 46 講,包含:
影片檔 46 個   教材檔 46 個   參考資料 46 個  課程回饋

單元 1.函數與平面曲線圖形

內容:函數與平面曲線圖形   下載影音檔 [NTU video]
單元 2.反函數
單元 3.連續函數與數列極限
單元 4.函數極限與自然數
單元 5.導函數與基本性質
單元 6.連鎖法則及其應用
單元 7.高階導函數、隱函數微分及平均值定理
單元 8.反導函數與線性逼近
單元 9.描述函數圖形
單元 10.微分的應用 - 最佳化
單元 11.黎曼和與定積分
單元 12.微積分基本定理及積分技巧 - 分部積分
單元 13.積分技巧 - 變換變數法
單元 14.積分技巧 - 有理函數積分及三角積分
單元 15.積分的應用 - 幾何度量
單元 16.積分的應用 - 重心及指對數函數
單元 17.函數的逼近 - 典型的例子
單元 18.函數的逼近與誤差討論
單元 19.基本函數的泰勒展式
單元 20.泰勒展式的應用
單元 21.插值法
單元 22.定積分的數值逼近
單元 23.函數的逼近-牛頓勘根法
單元 24.使用指數函數的模型 (1)
單元 25.使用指數函數的模型 (2)
單元 26.一階微分方程
單元 27.一階微分方程非確解 - 數值方法
單元 28.多變數函數的微分 (一)
單元 29.多變數函數的微分 (二)
單元 30.多變數函數數目大於等於三的情況與連鎖法則
單元 31.方向導數與梯度 (一)
單元 32.方向導數與梯度 (二)
單元 33.高階偏導數與泰勒展式
單元 34.多變數函數的極值討論
單元 35.最小乘方法及合作問題
單元 36.Lagrange 乘子法 (一)
單元 37.Lagrange 乘子法 (二)
單元 38.多變函數的積分
單元 39.Fubini 定理
單元 40.極座標
單元 41.極座標的二重積分
單元 42.二重積分之變數變換 (一)
單元 43.二重積分之變數變換 (二)
單元 44.瑕積分 (一)
單元 45.瑕積分 (二)
單元 46.連續型機率