化學數學
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課程簡介
- Prologue, Vectors and Matrices
- Solving Linear Equations
- Transposes and Permutations, Vector Spaces and Subspaces, The Four Spaces
- Dimensions and Basis of the Four Spaces, The Complete Solution to Ax=b
- Orthogonality, Projections, Least-Square Approximations, Orthonormal Bases and Gram-Schmidt
- Determinants
- Eigenvalues and Eigenvectors, Applications of Diagonalization
- Complex Vectors and Matrices, Hilbert Space, Linear Transformations
- Fourier Series and Transforms
- Partial Differentiation, Maximum and Minimum Problems
- Ordinary Differential Equations
- Numerical ODE Solutions for Dummies, Group, Symmetry Groups
- Representations of Groups, Applications of Group Theory in Chemistry
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授課日期｜2023 年 9 月
化學數學
Mathematics for Chemists
鄭原忠
學分數：3學分
開課單位：化學系
本課程共 13 講｜ 
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本作品除另有註明外，採創用 CC「姓名標示-非商業性-相同方式分享」3.0 臺灣版授權釋出。
課程概述
化學數學旨在幫助國立臺灣大學化學系的學生為大學程度的物理化學課程做好數學工具的準備，特別是物理化學 I (化學熱力學) 和物理化學 II (量子化學)。這個為期一學期的課程主要涵蓋線性代數、積分轉換、簡單的微分方程和群論。除了教授這些數學工具的技術方面，還強調對向量和函數空間的概念理解，以及解決化學問題時選擇的特定主題。然而，我們不會深入研究抽象數學，而是採用實際操作的方法，使學生能夠逐漸建立相應的直觀理解。預計學生需要在課外花費大量時間進行額外閱讀和完成家庭作業。
課程目標
讓學生了解進階數學的基本原理以及在化學領域常用到的數學技巧，包括線性代數、微分方程、算符、數值方法，特別是在物理化學、無機化學、分析化學相關領域之應用。
參考書目
- Introduction to Linear Algebra 5th Edition by Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press [GS]. (https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/)
- Mathematical Methods in thePhysicalSciences, 3th Edition by Mary L. Boas, Wiley [MLB].
- Chemical Applications of Group Theory 3th Edition by F. Albert Cotton, Wiley [FAC].